Оновлені програми. Які новації чекають учителя-предметника 1 вересня?

Які новації чекають учителя-предметника 1 вересня? Як виглядатимуть навчальні програми? Чи розшириться простір для виявлення вчителя і як саме? Про це можна було почути під час круглого столу, присвяченого презентації оновлених програм природничо-математичного циклу для 5–9 класів. Мета цієї роботи – не у постійному перероблюванні чогось, а у підвищенні якості освіти й підвищенні інтересу дітей до процесу навчання, нагадав на початку заходу заступник міністра освіти і науки Павло Хобзей. Подолати «закоханість» Обговорення змін на освітній платформі EdEra дало змогу об’єднати зусилля непересічних фахівців у галузі освіти, переконаний координатор проекту, директор столичної спеціалізованої школи з української мови №148 імені Івана Багряного Сергій Горбачов. Він розповів про статистику проведеної роботи: на платформі з’явилося більш як 10 тисяч дописів, в обговоренні взяли участь 1,2 тисячі осіб. Найактивніше обговорювали математику – 1317 дописів, історію – 1276, зарубіжну літературу – 1109, інформатику – 989 дописів. За словами експерта, така активність може свідчити про напрямки змін, які найбільше хвилюють суспільство. – Але кожен із нас «закоханий» у свій предмет, вважає його найголовнішим, – констатує він. – Тож виникла проблема: внаслідок такого підходу дітей можна перевантажити. Але в робочих групах ми знаходили порозуміння, точки дотику, компромісні варіанти. Оновлення програм у цьому проекті відбувалося в межах чинного держстандарту. – Це обмеження було суттєвим, не всі його зрозуміли й прийняли, але нічого іншого зробити ми не мали права, – зауважує координатор. І продовжує: проект оновлення програм є важливою частиною підготовки до впровадження нового стандарту освіти. – Бо дуже багато з нас лише зараз, під час системної роботи, усвідомили, наскільки розпорошена інформація у програмах, наскільки вона подекуди не узгоджується, є занадто деталізованою, дуже багато другорядного, – каже Сергій Горбачов. За словами координатора, під час роботи доводилося отримувати «стусани» з різних боків: одні казали, що все добре і нічого не треба міняти, бо наша освіта є чи не найкращою у світі, інші переконували, що зміни можна назвати косметичними, а все необхідно переробити по-новому. – Ми маємо знаходити нові рішення, але враховувати інерцію системи й інерцію напрацьованого досвіду, небажання певної частини професійного соціуму змінюватися, – каже Сергій Горбачов. Павло Хобзей переконаний: важливим критерієм успіху роботи над змістом програм є те, щоб люди, які подавали слушні пропозиції, побачили їх у змінах і зрозуміли, що їхня праця була недаремною. – Адже нам треба відновлювати довіру вчителів до міністерства і людей до влади загалом. А вона вибудовується на конкретних прикладах, – наголошує Павло Кузьмович. Місток до нового У всіх програмах змінили структуру пояснювальних записок, у них розкрили загальну мету шкільної освіти, сутність компетентнісного підходу і роль кожного предмета у формуванні ключових компетентностей, з’ясовано особливості запровадження наскрізних змістовних ліній: «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров’я і безпека», «Підприємливість та фінансова грамотність», які відображають провідні соціально й особистісно значущі ідеї, що послідовно розкриваються у процесі навчання й виховання. Координатор програм, заступник директора з науково-експериментальної роботи Інституту педагогіки НАПН Тетяна Засєкіна зауважує, що під час оновлення програм учасники керувалися затвердженою КМУ концепцією Нової української школи. – І наші зміни є тим містком, коли щось уже можна запроваджувати і сьогодні, не чекаючи повноцінного переходу до НУШ, – зауважує вона. Так у чому ж полягали зміни? – Усі навчальні програми містять уніфіковану мету базової загальної середньої освіти – яким у нас має бути випускник основної школи, якими є завдання кожного навчального предмета в реалізації завдань освіти, – розповідає Тетяна Засєкіна. – Головним стає учень, який навчається, а не предмет, якого навчають. У навчальних програмах виокремлені завдання наскрізних ліній, щоб одні й ті самі питання не дублювалися в навчальних програмах, а підсилювали одна одну. Тож у навчальних програмах прописано, як змістові лінії мають формуватися. Експерт наголошує: ключовою зміною в навчальних програмах є те, що не просто формально змінено порядок розташування колонок «Зміст» і «Вимоги до навчальних результатів», а те, що на першому місці стоять очікувані результати навчання. В цих результатах виокремлено знаннєвий компонент, діяльнісний і, що найважливіше, ціннісний компонент. Як ці зміни вплинуть на щоденну роботу вчителів? – У більшості предметів передбачається більша свобода для вчителя, прибрано чіткий «залізобетонний» розподіл кількості годин, тож педагог на свій розсуд може розподіляти їх залежно від класу, від навчально-методичного забезпечення, – розповідає Тетяна Засєкіна. – Цими навчальними програмами ми прагнули показати педагогу, що в майбутньому він також зможе писати навчальні програми, адже це так само є завданням НУШ – збільшити учительську автономію. Звичайно, лише внесення змін до навчальних програм не вирішить усі проблеми. Наприклад, у надруковані підручники, на жаль, внести зміни неможливо. Тетяна Засєкіна зауважила, що незабаром розпочнеться робота зі створення додаткових методичних матеріалів для вчителів, у якому візьмуть учать і наші педагоги, й освітяни з-за кордону. Математика Про оновлення навчальних програм із математики розповів голова робочої групи, завідувач відділу математичної та інформатичної освіти Інституту педагогіки НАПН Михайло Бурда. – Ми конкретизували, уточнили результати навчання, дещо посилили ціннісний компонент. Орієнтуючись на чотири змістові лінії у результатах навчання, додали практичні ситуації, виокремили види практичних задач, – каже Михайло Іванович. – Наприклад, вимоги для 5-6 класів: розв’язує сюжетні задачі з правильним використанням природних ресурсів рідного краю, сюжетні задачі з безпеки руху, розрахунку сімейного, власного бюджету. Голова робочої групи розповів, що в результаті вивільнення навчального часу учитель зможе звернути більше уваги на базові вирази, рівняння, функції, нерівності. І показати їх застосування на математичному матеріалі (близько 80 відсотків часу) і на прикладних задачах. А діти, розв’язуючи прикладні задачі, робитимуть правильні висновки – наприклад, стосовно екології, свого здоров’я, фінансів тощо. При обговоренні були і дискусії, як-от щодо геометрії 8-9 класів. Була пропозиція перенести теми з класу в клас: з дев’ятого класу тему «Декартові координати» перенести у восьмий, з восьмого тему «Многокутники. Площі» – у дев’ятий. Серед переваг такого кроку: розвантаження курсу в цілому, кращий баланс між 8 та 9 класами, краще забезпечення міжпредметних зв’язків із фізикою. Але є й ризик: відсутність тем у підручниках відповідних класів.

Математичний калейдоскоп

В четвер, 26 січня, в рамках тижня математики, був проведений позакласний захід "Математичний калейдоскоп". В інтелектуальному змаганні брали участь учні 8-х класів.  Всі учні виявили кмітливість, ерудованість та знання з математики.  

   

                  

ТИЖДЕНЬ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛІ

 З 23 по 27 січня в школі  проходить  тиждень математики. Вже проведено ряд заходів. в яких взяли участь учні 5-11 класів. Так, у вівторок відбулося змагання для учнів 5-А класу "Екскурсія по місту Математичних фантазій", де діти виявили свої здібності розв'язувати математичні ребуси, кросворди, цікаві логічні задачі, математичні загадки.

В рамках тижня було проведено ряд радіопередач, зокрема, у вівторок учні 11-а класу Ковальчук Д. та Аветісян Д. провели інформаційну хвилинку про українського математика Миколу Чайковського. А в середу, 25 січня, учні школи мали змогу переглянути фільм про Михайла Кравчука "Відомий в світі - невідомий в Україні"

Українка, яка розв'язала  задачу століть.

31-річна Марина В'язовська зробила неймовірне відкриття в математиці. Вона розв'язала одну з найскладніших задач, над якою вчені бились уже кілька століть. Детальніше...

Знайдено нове просте число

Відкрито нове найбільше просте число

Американський професор Кертіс Купер з Центрального університету Міссурі відкрив нове найбільше відоме науці просте число. Воно дорівнює 274207281 - 1 і містить 22 338 618 цифр, передає New Scientist.

Як відомо, просте число - це натуральне число, які має рівно два подільника - одиницю і саме себе.

ПО ТЕМІ

 Число Пі знайшли в атомі водню

11 листопада 2015 року, 13:17

Відкриття нового числа відбулося завдяки проекту GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), використовує комп'ютери користувачів Мережі.

Алгоритм виявлення подібних чисел базується на їх пошуку в формі чисел Марена Мерсенна, які мають вигляд 2p - 1, де p також є простим числом.

За допомогою цього алгоритму і були знайдені 15 останніх і найбільших простих чисел.

Пошук таких чисел має і практичне значення. Наприклад, не так давно GIMPS допоміг виявити помилку в процесорах Intel Skylake, що працюють при високому завантаженні.

Примітно, що останній раз найбільше просте число також відкрив Купер в 2013 році - воно виявилося рівним 257885161 - 1 і містило більше 17 мільйонів цифр. Тоді за це відкриття математик отримав три тисячі доларів.

На даний момент наука знає про 49 простих числах Мерсенна. Загальна ж кількість простих чисел - нескінченно.

У листопаді минулого в математиці було скоєно ще одне важливе відкриття: нігерійський учений довів гіпотезу Рімана, яку дослідники безуспішно намагаються вирішити протягом останніх 156 років.

Магія чисел

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

“Є таке дивне число: 142 857.
Дивіться, при множенні в ньому тільки міняються місцями цифри:
142 857 * 1 = 142 857
142 857 * 2 = 285 714
3 = 428 571
4 = 571 428
5 = 714 285
6 = 857 142
І тільки при множенні на 7 виходить 999 999.
До речі, 142 + 857 = 999,
14 + 28 + 57 = 99.
І ще: 142 857 у квадраті буде 20408122449.
20408+122449 = 142 857”

P.S. 111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Слово про математику

«Математику слід вивчати тому, що вона розум до ладу приводить», — писав Михайло Васильович Ломоносов.  Саме тому на математику, як науку, що допомагає навчити мислити, доводити правильність рішення, співставляти, аналізувати, обгрунтовувати свій вибір, спираються навіть науки на перший погляд далекі від математики — історія, географія, філологія тощо.

Іноді математику вважають наукою відірваною від життя. Але ж це не так! Математика з нами: тільки треба вміти показувати цей зв’язок, адже всі математичні поняття прийшли до нас із життя.

Перші, ще громіздкі і кострубаті, цифри і числа з’явилися тоді, коли люди почали обмінювати продукти на предмети побуту, знаряддя праці, тканину тощо і виникла потреба співставляти їх вартості.

Давньовавілонський клінопісний текст з обчисленням (близько 1800–1600 рр. до н. е.).  Колекція Йєльського університету

Люди почали займатися сільським господарством і виникла необхідність вести точний календар, планувати майбутній врожай, вираховувати прибутки і збитки. З’явилися математичні дії, виникли перші формули.Саме в цей період закладалися основи геометрії, однієї з найпрактичніших наук, адже вона виникла тоді, коли люди почали ділити землю.

На верхній частині зображена процедура встановлення меж земельних ділянок  (1567–1310 рр. до н. е., Верхній Єгипет)

Люди почали будувати великі споруди і перші архітектори, щоб будинки вийшли не кривими-косими, а «стрункими» і величними, почали робити креслення. Споруди у місті мають красиво розміщуватися: щоб заздалегідь «побачити» майбутню вулицю, правильно розташувати споруди одна відносно одної, треба малювати ескізи і креслення. Так з’явилися відрізки, ламані і прямі, знайомі нам геометричні фігури.

Озирніться навколо: скільки геометричних фігур навкруги. Ось вікна будинку — прямокутники, око світлофора — круг, клумба під вікнами — овал тощо.

На руїнах стародавнього Ефеса    Туреччина

Скільки фантазії потрібно, щоб уявити ситуацію, описану в умові задачі! Уявили — вже половину шляху до розв’язку пройшли і залишилося лише… А справді як навчитися розв’язувати задачі з математики? Часто-густо старшокласники бідкаються: «Навіть не знаємо як і з чого почати думати». Та не буде таких труднощів, якщо вчасно розвивати наочно-образне мислення дитини. Адже воно є основою логічного мислення, допомагає засвоювати узагальнені поняття, образ збагачує інтелект і навпаки інтелект збагачує образ.

Пам’ятаєте: на дереві сиділо три пташки. Одна пташка полетіла. Скільки пташок залишилося на дереві? І уява малює і образ дерева, і образ пташки. Готову відповідь залишається лише вимовити.

Геометричні візерунки у стародавньому селі Західної Африки

Нерідко простежується типова ситуація в школі: задачі з алгебри розв’язуються просто миттєво, а геометрія не дається аж ніяк. Чому? Тому що в алгебрі все просто і зрозуміло: ось формула — трошки попрацюй з нею, правильно підстав данні і готово!

А в геометрії треба уявити як і що розташовується на площині чи у просторі, зробити креслення. Складно? Ні! Треба лише вміти побачити ціле маючи складові частини, або, навпаки, розділити ціле на складові. Та цьому ж можна навчити у дитячому садку в 4 роки: спам’ятайте завдання, де діти за зразком викладали з геометричних фігур силуети. От вам і майбутня геометрія!

Геометричні візерунки у стародавньому селі Західної Африки

Не бійтеся з дітьми занурюватися у розв’язування, на перший погляд, важких задач. Діти можуть більше, ніж думають дорослі. Не забувайте: з вашою допомогою чи без неї, рано чи пізно, цілком правильно чи з неточностями (а іноді й помилками) діти знайдуть свій варіант розв’язку, якщо задача їх по-справжньому зацікавить. І вже не так важливо, чи знайдено правильний розв’язок (усе одно дитина дійде до нього), головне — правильно обраний шлях.

Геометричні візерунки у стародавньому селі Західної Африки

Помітити неточність, сформулювати задачу, знайти мужність і силу волі йти по нелегкому шляху до мети, а потім наважитися розповісти про розв’язок іншим, вислухати різні думки, і, якщо справді помилився, визнати свою помилку, а потім розв’язувати наступну задачу — для дитини це вже велика перемога.

Іноді дорослі зверхньо ставляться до дитячих розв’язків, як до чергової вправи, намагаються швидше розповісти дітям, як роблять усі, знайти оптимальний для всіх шаблон. Ми, дорослі, на жаль, забуваємо: часто шаблони «гноблять» творчість, ставлять непотрібні межі для особистості, не дають розвинутися цікавим думкам. Адже несподіване нестандартне розв’язання може стати першим кроком до майбутнього відкриття.

Діти не знають, як треба робити, їм легше подивитися на звичну ситуацію інакше і знайти в ній несподіванку, а відтак — оригінальний розв’язок. І справа дорослих — підтримати дітей, не дати згаснути інтересу, але й не дати надто захопитися своїм успіхом і критично поставитися до власних дій, головне — підтримувати бажання дітей рухатися вперед…

Таємничі V-подібні фігури вирізані в кам’яній підлозі кімнати не пізніше 800 р. до н. е.                                            Стародавня частина Ієрусалиму.